已知空间三点A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），则AB与CA的夹角θ的大小是_____

1、试题题目：已知空间三点A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），则AB与CA的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知空间三点A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），则

AB

与

CA

的夹角θ的大小是 ______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

AB

=（-2，-1，3），

CA

=（-1，3，-2），
cos＜

AB

，

CA

＞=

(-2)×(-1)+(-1)×3+3×(-2)

14

?

14

=

-7

14

=-

1

2

，
∴θ=＜

AB

，

CA

＞=120°．
故答案为120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知空间三点A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），则AB与CA的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：