在教材中，我们学过“经过点P（x0，y0，z0），法向量为e=(A，B，C)的平面的方程是：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0”．现在我们给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是x6-y3-z6=1，则-数学试题及答案

1、试题题目：在教材中，我们学过“经过点P（x0，y0，z0），法向量为e=(A，B，C)的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

在教材中，我们学过“经过点P（x₀，y₀，z₀），法向量为

e

=(A，B，C)的平面的方程是：A（x-x₀）+B（y-y₀）+C（z-z₀）=0”．现在我们给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是

x

6

-

y

3

-

z

6

=1，则由这两平面所成的锐二面角的余弦值是（　　）

A．

2

3

B．

3

C．

3

9

D．

2

3

试题来源：深圳二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由定义可得：平面x-y+z=1的法向量为

v

=（1，-1，1），平面

x

6

-

y

3

-

z

6

=1的法向量为

n

=（1，-2，-1），
所以两个向量的夹角余弦值为：cos＜

v

，

n

＞=

v

?

n

|

v

||

n

|

=

2

3

，
所以平面所成的锐二面角的余弦值

2

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在教材中，我们学过“经过点P（x0，y0，z0），法向量为e=(A，B，C)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：