发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）证明：因为四边形ABCD是菱形， 所以AC⊥BD， 又因为PA⊥平面ABCD， 所以PA⊥BD， 所以BD⊥平面PAC。 | |
| （Ⅱ）解：设AC∩BD=O， 因为∠BAD=60°，PA=PB=2， 所以BO=1，AO=CO=  ，如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系O-xyz， 则 P（0，  ，2），A（0， ，0），B（1，0，0），C（0，  ，0），所以  ，设PB与AC所成角为θ， 则  ；（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知  ，设P（0，  ，t）（t＞0），则  ，设平面PBC的法向量m=（x，y，z）， 则  ，所以  ，令  ，则  ，所以  ，同理，平面PDC的法向量  ，因为平面PCB⊥平面PDC， 所以  =0，即  ，解得t=  ，所以PA=  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
