发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
解：（1）如图所示，以CB为x轴，CA为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，由，可得C（0，0，0，）， A（0，2，0），B（2，0，0），D（0，0，1），E（1，0，2），则，，，设平面ADB的法向量为，得，即，则取法向量为，则点E到平面ADB的距离。（2），E（1，0，2），D（0，0，1），可得，，设平面的法向量为，故可令，，D（0，0，1），B（2，0，0），可得，，设平面的法向量为，故可令，∴，即求二面角的余弦值为；（3）假设存在点F，坐标为（0，y，0），则， 由EF⊥平面，得，即， ∴F（0，1，0）即为AC的中点。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB，D、E分别为棱..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
为z轴，
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，E（1，0，2），D（0，0，1），
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，D（0，0，1），B（2，0，0），
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，∴
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的余弦值为
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，得
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