发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）依题意Sn=nan-2n(n-1)(n∈N*) Sn-1=(n-1)an-1-2(n-1)(n-2)(n≥2，n∈N*) 两式相减得an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-4n+4，(n≥2，n∈N*) 所以（1-n）an=-（n-1）an-1-4（n-1） 因为n≥2，n∈N*，所以1-n≠0， 两边同除以（1-n）可得，an=an-1+4?an-an-1=4，(n≥2，n∈N*) 所以{an}是以a1=1为首项，公差为4的等差数列 所以an=a1+（n-1）d=4n-3 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知
所以
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=nan-2n(n-1)(n∈N*)．（Ⅰ）求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。