求数列11×3，12×4，13×5，…，1n(n+2)，…的前n项和S．-数学试题及答案

1、试题题目：求数列11×3，12×4，13×5，…，1n(n+2)，…的前n项和S．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

求数列

1

1×3

，

1

2×4

，

1

3×5

，…，

1

n(n+2)

，…的前n项和S．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

n(n+2)

=

1

2

(

1

n

-

1

n+2

）
∴S_n=

1

2

[(1-

1

3

)+(

1

2

-

1

4

)+…+(

1

n

-

1

n+2

)]
=

1

2

(1-

1

2

-

1

n+1

-

1

n+2

)
=

3

4

-

1

2n+2

-

1

2n+4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求数列11×3，12×4，13×5，…，1n(n+2)，…的前n项和S．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：