发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(I)n≥2时,Sn=nan-n(n-1), ∴Sn-1=(n-1)an-1-(n-1)(n-2), 两式相减得an=nan-(n-1)an-1-2(n-1),则(n-1)an=(n-1)an-1+2(n-1), ∴an=an-1+2 ∴{an}是首项为2,公差为2的等差数列, ∴an=2n; (II)∵an=
∴an-1=
∴当n≥2时,有an-an-1=
由(I)得an-an-1=2, ∴bn=2(3n+1), 而当n=1时,也成立, ∴数列{bn}的通项公式bn=2(3n+1)(n∈N*), (III)cn=
∴数列{cn}的前n项和Tn=3(12+22+32+…+n2)+(1+2+3+…+n) =3×
=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=nan-n(n-1).(Ⅰ)求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。