发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3． 又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），② 由①-②得 10an=（an2-an-12）+5（an-an-1），即（an+an-1）（an-an-1-5）=0 ∵an+an-1＞0，∴an-an-1=5 （n≥2）． 当a1=3时，a3=13，a15=73．a1，a3，a15不成等比数列∴a1≠3； 当a1=2时，a3=12，a15=72，有 a32=a1a15，∴a1=2，∴an=5n-3． （2）∵bn=20-an=23-5n 所以Tn=
当n=4时，Tn取得最大值42． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。