发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00
试题原文 |
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(1)根据题意,符合题意的五位数的首位只能是2,3,4,5,共4种可能,末位数字必须是0、2或4; 当首位是2时,末位是4或0,有2A43=48种结果, 当首位是4时,同样有48种结果, 当首位是3,5时,共有2×3×A43=144种结果, 总上可知共有48+48+144=240种结果,即比20000大的五位偶数有240个; (2)根据题意,当五位数首位数字为1、2时,有2A54=240个数, 当首位数字为3,第2位数字为0、1、2、4时,有4A43=96个数, 当首位数字为3,第2位数字为5,第3位数字为0、1时,有2A32=12个数, 当首位数字为3,第2位数字为5,第3位数字为2,十位数字为0时,有2个数, 当首位数字为3,第2位数字为5,第3位数字为2,十位数字为1时,比35214小的还有35210,1个数; 则比35214小的五位数有240+96+12+2+1=351个,故35214是第352位, (3)根据题意,被6整除的数必须是既能被2整除,也能被3整除, 若能被3整除,则各位数字之和必须能被3整除,有2种情况, ①、当五个数字由1、2、3、4、5组成时,其末位数字为2、4,有2A44=48个, ②、当五个数字由0、1、2、4、5组成时, 首位数字为1、5时,末位有3种选择,共有2×3×A33=36个, 首位数字为2、4时,末位有2种选择,共有2×2×A33=24个, 此时共有36+24=60个, 则被6整除的五位数有46+60=108个. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字.(1)比20000大的五位..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。