在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有_____

1、试题题目：在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有______种不同的着色方法．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，给5个区域用4种不同的颜色着色，且4种颜色必须全部使用；
则必须是区域1与区域5同色或区域2与区域4同色，
区域1与区域5同色时，即区域1与区域5用1种颜色，其他3个区域用其他3种颜色，有A₄⁴=24种着色方法，
同理，区域2与区域4同色时，也有24种着色方法，
则共有24+24=48种着色方法；
故答案为48．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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