用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．（I）可以组成多少没有重复数字的四位数？（II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？-数学试题及答案

1、试题题目：用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．（I）可以组成多少没有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．
（ I）可以组成多少没有重复数字的四位数？
（ II）可组成多少个恰有两个相同数字的四位数？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（ I）∵用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数，
求可以组成多少没有重复数字的四位数，
首位不能是0，首位有

A

15

=5种选法，
剩下还有5个数，选3个进行排列一共

A

35

种排列方法；
∴

A

15

A

35

=300；
（ II）分两种情况进行讨论：数字0重复，其他数重复，
①0重复：

C

23

A

25

=60；
②其他数重复：（ i）有0：

C

23

C

12

A

13

C

23

=54，
（ ii）无0：

C

35

C

13

C

24

A

22

=360；
所以60+54+360=474个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成四位数．（I）可以组成多少没有..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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