用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶不同，这样的六位数共有_____

1、试题题目：用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶不同，这样的六位数共有______个（用数字作答）．

试题来源：上海一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步先将1，3、5排列，共有A₃³=6种排法；
第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，
在把两端的空位选一个放第三个元素，共有2A₃²=12种排法；
由分步乘法计数原理得共有6×12=72
故答案为：72

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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