（1）6名身高互不相等的学生，排成三排二列，使每一列的前排学生比后排学生矮，有多少种不同的排法？（2）6本不同的书分给3名学生，每人至少发一本，共有多少种不同的分法？-数学试题及答案

1、试题题目：（1）6名身高互不相等的学生，排成三排二列，使每一列的前排学生比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

（1）6名身高互不相等的学生，排成三排二列，使每一列的前排学生比后排学生矮，有多少种不同的排法？
（2）6本不同的书分给3名学生，每人至少发一本，共有多少种不同的分法？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从6人中任选2人排在第一列（前矮后高），有

C

26

=15种方法，再从剩余的4人中选2人排在第二列（前矮后高），有

C

24

=6种方法，最后剩余的两人排在第三列（前矮后高），有一种方法，由分步乘法计数原理可得共有16×6=90；
（2）先把6本书分成3组，包括1、1、4；1、2、3；2、2、2三种情况，共有

C

46

+

C

16

C

25

+

C

26

C

24

A

33

=90种分法，再分给3名学生有

A

33

=6种方法，故共有90×6=540种分法．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）6名身高互不相等的学生，排成三排二列，使每一列的前排学生比..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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