发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意知，分情况讨论： ①若组成一位数，有6种情况； ②若组成两位数，由于十位不为0，则十位有5种选择，个位也有5种选择，共5×5=25个； ③若组成三位数，由于百位不为0，则百位有5种选择，个位、十位有A52=20种选择，，共5×20=100个； ④若组成四位数，由于千位不为0，则千位有5种选择，百位、个位、十位有A53=60种选择，，共5×60=300个； ⑤若组成五位数，由于万位不为0，则万位有5种选择，其他位置有A54=120种选择，共5×120=600个； ⑥若组成六位数，由于首位不为0，则首位有5种选择，其他位置有A55=60种选择，共5×120=600个； 由分类计数原理可得，共有6+25+100+300+600+600=1631个； （2）第一类：0在个位时有A53个； 第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有A41种），十位和百位从余下的数字中选（有A42种），于是有A41A42个； 第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A41A42个． 共有四位偶数：A53+A41A42+A41A42=156个． （3）当首位是5时，其他几个数字在三个位置上排列，共有A53=60， 当首位是4时，第二位从1，2，3，5四个数字中选一个，共有C41A42=48 当前两位是40时，第三位是5，最后一位三选一，共有A31=3种， 当前两位是40时，第三位是5，最后一位三选一，共有A31=3种， 当前三位是402时，第四位必须为5，有1种情况， 根据分类加法原理得到共有A35+A14A24+2A13+1=115 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）可组成多少个无重复数字的自然..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。