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1、试题题目:设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数为ai(i=1,2,…n)的顺序数,如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0,则在1至8这8个数的排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为(  )
A.48B.120C.144D.192

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几而且对其他数的顺序数没有影响,因为8最大,7一定在第五位,因为前面除了8以外所有数都比他小现在对其他数的顺序数没有影响,
∵在8后面又比其他数小∴这两个可以不管可以把题转换为数列 123456 保证5的顺序数是3就可以了,
∴分两种情况 6在5前面,此时5一定在第5位,除6外前面有3个数,故有4×4×3×2×1=96种 6在5后面,此时5一定在第4位上,6在后面两个数字上,故有2×4×3×2×1=48∴共有96+48=144种结果,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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