设集合A={1，2，3，…，10}，（1）设A的3个元素的子集的个数为n，求n的值；（2）设A的3个元素的子集中，3个元素的和分别为a1，a2，…，an，求a1+a2+a3+…+an的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={1，2，3，…，10}，（1）设A的3个元素的子集的个数为n，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

设集合A={1，2，3，…，10}，
（1）设A的3个元素的子集的个数为n，求n的值；
（2）设A的3个元素的子集中，3个元素的和分别为a₁，a₂，…，a_n，求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）A的3元素子集的个数为n=C₁₀³=120．
（2）在A的3元素子集中，含数k（1≤k≤10）的集合个数有C₉²个，
因此a₁+a₂++a_n=C₉²×（1+2+3++10）=1980．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={1，2，3，…，10}，（1）设A的3个元素的子集的个数为n，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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