已知有穷数列{an}（n=1，2，3，…，6）满足an∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j（i，j=1，2，3，…，6）时，ai≠aj．若a1＞a2＞a3，a4＜a5＜a6，则符合条件的数列{an}的个数是（）A．C103C73B．C10-数学试题及答案

1、试题题目：已知有穷数列{an}（n=1，2，3，…，6）满足an∈{1，2，3，…，10}，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知有穷数列{a_n}（n=1，2，3，…，6）满足a_n∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j（i，j=1，2，3，…，6）时，a_i≠a_j．若a₁＞a₂＞a₃，a₄＜a₅＜a₆，则符合条件的数列{a_n}的个数是（　　）

A．C₁₀³C₇³

B．C₁₀³C₁₀³

C．C₁₀³C₇³

D．C₁₀⁶C₆³

试题来源：自贡三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先从10个数中任意选出3个，
最大的数为a₁，最小的为a₃，另一数为a₂，这样的选法有C₁₀³种；
同理，从剩余的7个数中任选3个，有C₇³种选法，
由分步计数原理知共有C₁₀³C₇³种选法．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知有穷数列{an}（n=1，2，3，…，6）满足an∈{1，2，3，…，10}，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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