已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是_____

1、试题题目：已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是______．

试题来源：巢湖模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线y²=ax的焦点为F（1，0），
∴a=4．
∵过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，AB=8，
设AB的倾斜角为θ，
则

4

sin2θ

=8，
∴sinθ=

2

，
∴k=tanθ=±1，
∴直线l的方程是x±y-1=0．
故答案为：x±y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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