（理科）在y=x2上取动点A（a，a2），a∈（0，5]，在y轴上取点M(0，1a2+a+4)，△OAM面积的最大值等于_____

1、试题题目：（理科）在y=x2上取动点A（a，a2），a∈（0，5]，在y轴上取点M(0，1a2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

（理科）在y=x²上取动点A（a，a²），a∈（0，5]，在y轴上取点M(0，

1

a2+a+4

)，△OAM面积的最大值等于______．

试题来源：崇明县一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题得：S_△OAM=

1

2

?x_A?y_M
=

1

2

?a?

1

a2+a+4

=

1

2

?

1

a+

4

a

+1

；
∵a+

4

a

≥2

a?

4

a

=4，当且仅当a=2时取等号，
∴S_△OAM≤

1

10

．
故答案为：

1

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科）在y=x2上取动点A（a，a2），a∈（0，5]，在y轴上取点M(0，1a2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：