繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设AB为过抛物线y2=8x的焦点的弦,则弦AB的长的最小值为()A.2B.4C..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

设AB为过抛物线y2=8x的焦点的弦,则弦AB的长的最小值为(  )
A.2B.4C.8D.16

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
焦点F坐标( 2,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-2)
联立y2=8x得k2x2-(4k2+8)x+4k2=0
由韦达定理得x1+x2=4+
8
k2

|AB|=x1+x2+2=8(1+
1
k2

因为k=tana,所以1+
1
k2
=1+
1
tan2α
=
1
sin2α

∴|AB|=
2p
sin2α

当a=90°时,即AB垂直于X轴时,AB取得最小值,最小值是|AB|=2p
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设AB为过抛物线y2=8x的焦点的弦,则弦AB的长的最小值为()A.2B.4C..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-23更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: