发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题意,抛物线C与直线l1:y=-x的一个交点的坐标为(8,-8), 代入抛物线方程可得64=2p×8,∴2p=8, ∴抛物线C方程为y2=8x; (II)∵不过原点的直线l2与l1垂直,∴可设l2的方程为x=y+m, 设A(x1,y1),B(x2,y2),直线l2与x轴交点为M 直线方程代入抛物线方程,可得y2-8y-8m=0 △=64+32m>0,∴m>-2 由韦达定理得y1+y2=-8,y1y2=-8m,∴x1x2=m2, 由题意,OA⊥OB,即x1x2+y1y2=m2-8m=0 ∴m=8或m=0(舍去) ∴l2的方程为x=y+8,M(8,0) ∴S△FAB=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C:y2=2px的焦点为F,抛物线C与直线l1:y=-x的一个交点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。