抛物线y2=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|+|AP|的最小值为_____

1、试题题目：抛物线y2=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

抛物线y²=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|+|AP|的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线y²=6x的焦点为F（

3

2

，0），
∴其准线方程为：x=-

3

2

，
∵A（x，y）为其上任意一点，设点A在其准线方程x=-

3

2

上的射影为A′，
则|AA′|=|AF|，
∴|AF|+|AP|=|AA′|+|AP|≥|PA′|=2-（-

3

2

）=

7

2

．
∴|AF|+|AP|的最小值为

7

2

．
故答案为：

7

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=6x的焦点为F，其上任意一点A（x，y），点P（2，2），则|AF|..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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