设A，B为抛物线y2=2px（p＞0）上的点，且∠AOB=90°（O为原点），则直线AB必过的定点坐标为_____

1、试题题目：设A，B为抛物线y2=2px（p＞0）上的点，且∠AOB=90°（O为原点）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

设A，B为抛物线y²=2px（p＞0）上的点，且∠AOB=90°（O为原点），则直线AB必过的定点坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线OA方程为y=kx，由

y=kx

y2=2px

，解出A点坐标为（

2p

k2

，

2p

k

）．
由

y=-

1

k

x

y2=2px

解出B点坐标为（2pk²，-2pk），直线AB方程为 y+2pk=-

k(x-2pk2)

1-k2

，
令y=0得 x=2p，直线AB必过的定点（2p，0），
故答案为（2p，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A，B为抛物线y2=2px（p＞0）上的点，且∠AOB=90°（O为原点）..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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