已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=2|AF|，则△AFK的面积为（）A．32B．16C．8D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x的交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=

2

|AF|，则△AFK的面积为（　　）

A．32

B．16

C．8

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，p=8
∴抛物线的方程为y²=16x
设A（x，y），K（-4，0），F（4，0）
∵|AK|=

2

|AF|，
∴

(x+4)2+y2

=

2

(x-4)2+y2

整理可得，x²+y²-24x+16=0
∵y²=16x
∴x²-8x+16=0
∴x=4，|y|=8
S△AFK=

1

2

FK?|y|=

1

2

×8×8=32
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x的交..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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