发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00
试题原文 |
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设点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2) (1)当直线l有存在斜率时,设直线方程为y=kx+b,显然k≠0且b≠0.(2分) 联立方程得:
由题意:x1x2=
又因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,(7分) 即
解得b=0(舍去)或b=-k(9分) 故直线l的方程为:y=kx-k=k(x-1),故直线过定点(1,0)(11分) (2)当直线l不存在斜率时,设它的方程为x=m,显然m>0 联立方程得:
又因为OA⊥OB,所以可得x1x2+y1y2=0,即m2-m=0,解得m=0(舍去)或m=1 可知直线l方程为:x=1,故直线过定点(1,0) 综合(1)(2)可知,满足条件的直线过定点(1,0). 故答案为:(1,0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设A、B是抛物线y2=x上的两点,O为原点,且OA⊥OB,则直线AB必过定..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。