已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为_____

1、试题题目：已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知P为抛物线y²=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（

y2

4

，y），则 PB=

|

y2

4

-y+4|

2

=

y2

4

2

-

y

2

+2

2

，
∴PA+PB=

y2

4

+

y2

4

2

-

y

2

+2

2

=

(

2

+1)y2

4

2

-

y

2

+2

2

，
故当 y=

1

2

+1

2

=2

2

-2 时，PA+PB 有最小值等于

5

2

-1，
故答案为：

5

2

-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：