设F为抛物线y=-14x2的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是_____

1、试题题目：设F为抛物线y=-14x2的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

设F为抛物线y=-

1

4

x2的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是______．

试题来源：湖北模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，焦点坐标为F（0，-1）
先求导函数为：y′=-

1

2

x，则p点处切线斜率是2，
∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
∴

PQ

=(2，4)，

QF

=(2，-1)
∴

PQ

?

QF

=0
∴

PQ

⊥

QF

故答案为

π

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F为抛物线y=-14x2的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：