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1、试题题目:过点(0,1)且与抛物线y2=2px(p>0)只有一个公共点的直线有____..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

过点(0,1)且与抛物线y2=2px(p>0)只有一个公共点的直线有______条.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当直线的斜率不存在时,直线方程为x=0与抛物线有1个交点
当直线的斜率存在时,可设直线方程为y=kx+1
联立
y=kx+1
y2=2px
可得k2x2+2(k-p)x+1=0
当k=0时,x=
1
2p
,y=
k
2p
+1
符合条件
当k≠0时,△=4(k-p)2-4k2=0,k=
p
2

故答案为:3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过点(0,1)且与抛物线y2=2px(p>0)只有一个公共点的直线有____..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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