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1、试题题目:正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=4x上,则这..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=4x上,则这个正三角形的边长为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,依据抛物线的对称性,及正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=4x上,可设另外两个顶点的坐标分别为 (
m2
4
, m
),(
m2
4
, -m
),
∴tan30°=
3
3
=
m
m2
4

解得m=4
3
,故这个正三角形的边长为2m=8
3

故答案为:8
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=4x上,则这..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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