繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:弦AB经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,设A(x1,y1)、B(x2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

弦AB经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,设A(x1,y1)、B(x2,y2),则下列叙述中,错误的选项是(  )
A.当AB与x垂直时,|AB|最小
B.|AB|=x1+x2+p
C.以弦AB为直径的圆与直线x=-
p
2
相离
D.y1y2=-p2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解;焦点F坐标(
p
2
,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-
p
2

联立y2=2px得k2x2-(pk2+2p)x+
p2k2
4
=0
由韦达定理得x1+x2=p+
2p
k2
  x1x2=
p2
4

∴y12y22=4p2x1x2=p4   y1y2=-p2 ∴D正确
|AB|=x1+x2+
p
2
=x1+x2+p=2p+
2p
k2
=2p(1+
1
k2
)∴B正确
因为k=tana,所以1+
1
k2
=1+
1
tan2α
=
1
sin2α

所以|AB|=
2p
sin2α

当a=90°时,即AB垂直于X轴时,AB取得最小值,最小值是|AB|=2p∴A正确
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“弦AB经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,设A(x1,y1)、B(x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-23更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: