已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）．（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）判断△ABC的形状．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）判断△ABC的形状．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设A关于y=2x的对称点为P（m，n）．
∴

n-2

m+4

×2=-1

n+2

2

=2×

m-4

2

解之得

m=4

n=-2.

，即点P的坐标为（4，-2）．
（2）∵P（4，-2）在BC上，
∴BC的方程为y-1=-3（x-3），即3x+y-10=0．
（3）由

y=2x

3x+y-10=0

，解得

x=2

y=4.

∴C的坐标为（2，4）．
由|AB|=

50

，|BC|=

10

，|AC|=

40

，
得|AB|²=|BC|²+|AC|²，
∴△ABC为以∠C为直角的直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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