已知△ABC的面积为2，且AB?AC=2．（1）求tanA的值；（2）求cos(π4-A)2sin2A2+2sinA2cosA2-1的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的面积为2，且AB?AC=2．（1）求tanA的值；（2）求cos(π4-A)2s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知△ABC的面积为2，且

AB

?

AC

=2．
（1）求tanA的值；
（2）求

cos(

π

4

-A)

2sin2

A

2

+2sin

A

2

cos

A

2

-1

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）S△ABC=

1

2

|

AB

|?|

AC

|?sinA=2，①
又

AB

?

AC

=2，∴|

AB

|?|

AC

|?cosA=2 ②
由①÷②得tanA=2．
（2）∵tanA=2
∴

cos(

π

4

-A)

2sin2

A

2

+2sin

A

2

cos

A

2

-1

=

2

(cosA+sinA)

sinA-cosA

=

2

?

1+tanA

tanA-1

=

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的面积为2，且AB?AC=2．（1）求tanA的值；（2）求cos(π4-A)2s..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：