函数y=sinxcosx+3cos2x-32的图象的一个对称中心是（）A．(π6，0)B．(5π6，0)C．(-2π3，32)D．(π3，-32)-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sinxcosx+3cos2x-32的图象的一个对称中心是（）A．(π6，0)B．(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

函数y=sinxcosx+

3

cos2x-

3

2

的图象的一个对称中心是（　　）

A．(

π

6

，0)

B．(

5π

6

，0)

C．(-

2π

3

，

3

2

)

D．(

π

3

，-

3

2

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=sinxcosx+

3

cos2x-

3

2

=

1

2

sin2x+

3

(1+cos2x)

2

-

3

2

=

1

2

sin2x+

3

cos2x

2

=sin（2x+

π

3

）．
令2x+

π

3

=kπ，可得 x=

kπ

2

-

π

6

，k∈z，故图象的对称中心为（

kπ

2

-

π

6

，0），k∈z，
结合所给的选项可得应选B，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sinxcosx+3cos2x-32的图象的一个对称中心是（）A．(π6，0)B．(..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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