已知sinx+cosx=-1，则sin2005x+cos2005x的值为（）A．0B．1C．-1D．±1-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinx+cosx=-1，则sin2005x+cos2005x的值为（）A．0B．1C．-1D．±1

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知sinx+cosx=-1，则sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）=-1，
∴sin（x+

π

4

）=-

2

，
∴x+

π

4

=2kπ-

3π

4

或x+

π

4

=2kπ-

π

4

，k∈Z．
∴x=2kπ-π或x=2kπ-

π

2

．k∈Z
当x=2kπ-π，cosx=-1，sinx=0，
∴sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x=-1；
当x=2kπ-

π

2

，cosx=0，sinx=-1，
∴sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x=-1．
综上所述，sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为-1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinx+cosx=-1，则sin2005x+cos2005x的值为（）A．0B．1C．-1D．±1”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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