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1、试题题目:已知函数f(x)=2sinx,0≤x≤2πx2,x<0,若f(f(x0))=3,则x0=______..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
2sinx,0≤x≤2π
x2,x<0
,若f(f(x0))=3,则x0=______.

  试题来源:闸北区二模   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令f(x0)=t,则
当t∈[0,2π]时,由2sint=3,得sint=
3
2
>1,找不出实数t满足方程
当t∈(-∞,0)时,得t2=3,解之得t=-
3

因此可得f(x0)=-
3

①当x0∈[0,2π]时,由2sinx0=-
3
,得sinx0=-
3
2

解之得x0=
3
3

②当x0∈(-∞,0)时,由x02=-
3
知找不出实数x0满足方程.
综上所述,可得x0=
3
3

故答案为:
3
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2sinx,0≤x≤2πx2,x<0,若f(f(x0))=3,则x0=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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