已知：x-2tana2+xtan2a2=0，y-1+tan2a2+ytan2a2=0．求证：cos2a=x2+y2-2sin2a．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：x-2tana2+xtan2a2=0，y-1+tan2a2+ytan2a2=0．求证：cos2a=x2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知：x-2tan

a

2

+xtan²

a

2

=0，y-1+tan²

a

2

+ytan²

a

2

=0．求证：cos2a=x²+y²-2sin²a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵x-2tan

a

2

+xtan²

a

2

=0∴x=

2tan

α

2

1+tan2

α

2

=sinα；
∵y-1+tan²

a

2

+ytan²

a

2

=0∴y=

1-tan2

α

2

1+tan2

α

2

=cosα．
则cos2α=1-2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=x²+y²-2sin²a得证

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：x-2tana2+xtan2a2=0，y-1+tan2a2+ytan2a2=0．求证：cos2a=x2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：