已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R+），则实数a的取值范围为：_____

1、试题题目：已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R+），则实数a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R⁺），则实数a的取值范围为：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC三边长分别为1、2、a，
又∵△ABC为锐角三角形，
当2为最大边时，设2所对的角为α，
则根据余弦定理得：cosα=

a2+1-22

2a

＞0，
∵a＞0，∴a²-3＞0，解得a＞

3

；
当a为最大边时，设a所对的角为β，
则根据余弦定理得：cosβ=

1+4-a2

4

＞0，
∴5-a²＞0，解得：0＜a＜

5

，
综上，实数a的取值范围为(

3

，

5

)．
故答案为：(

3

，

5

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R+），则实数a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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