已知函数f(x)=cosxcos(π6-x)，则f(x)+f(π3-x)的值为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=cosxcos(π6-x)，则f(x)+f(π3-x)的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

cosx

cos(

π

6

-x)

，则f(x)+f(

π

3

-x)的值为______．

试题来源：盐城一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

cosx

cos(

π

6

-x)

，∴f(

π

3

-x) =

cos(

π

3

- x )

cos[

π

6

-(

π

3

-x) ]

∴f(x)+f(

π

3

-x)=

cosx

cos(

π

6

-x)

+

cos(

π

3

- x )

cos[

π

6

-(

π

3

-x) ]

=

cosx

cos(

π

6

-x)

+

cos(

π

3

- x )

cos(x-

π

6

)

=

cosx+cos(

π

3

-x)

cos(

π

6

-x)

=

3

(

3

2

cosx +

1

2

sinx)

cos(

π

6

-x)

=

3

cos(

π

6

-x )

cos(

π

6

-x)

=

3

．
故答案为

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=cosxcos(π6-x)，则f(x)+f(π3-x)的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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