下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：销售量x（吨）2356销售收入y（千元）78912（Ⅰ）画出散点图；（Ⅱ）求出回归方程；（Ⅲ）根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入．-数学试题及答案

1、试题题目：下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：销售量x（吨）2356销..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：

销售量x（吨）	2	3	5	6
销售收入y（千元）	7	8	9	12

（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）求出回归方程；
（Ⅲ）根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：回归分析的基本思想及其初步应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）在坐标系中描出点，
（2，7），（3，8），（5，9），（6，12），散点图如图：
（II）

.

x

=

2+3+5+6

4

=4，

.

y

=

7+8+9+12

4

=9，
∴n?

.

x

?

.

y

=4×4×9=144，

4

i=1

x_iy_i=14+24+45+72=155，

4

i=1

x

2i

=4+9+25+36=74，n

.

x

²=4×16=64，从而有：

?

b

=

n

i=1

x iyi-n

.

x

.

y

n

i=1

x

2i

-n

.

x

2

=

155-144

74-64

=1.1

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

=9-1.1×4=4.6

∴

y

=1.1x+4.6．
故回归方程为

y

=1.1x+4.6．
（III）当x=9时，

y

=1.1×9+4.6=14.5千元．
答：根据回归方程，销售量为9吨时，销售收入约为14.5千元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：销售量x（吨）2356销..”的主要目的是检查您对于考点“高中回归分析的基本思想及其初步应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中回归分析的基本思想及其初步应用”。

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