假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系（1）画出x与y的散点图；（2）试求x与y线性-数学试题及答案

1、试题题目：假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系
（1）画出x与y的散点图；
（2）试求x与y线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：b=

n

i=1

xiyi-n

.

x

.

y

n

i=1

x

2i

-n

.

x

2

，a=

.

y

-b

.

x

，参考数据：

5

i=1

xiyi=112.3．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：回归分析的基本思想及其初步应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标（2，.2），（3，3.8），（4，5.5），（5，6.5），（6，7.0）把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图． …（4分）
（2）由题设条件得：

.

x

=4，

.

y

=5，

5

i=1

x

2i

=90，

5

i=1

x

i

yi=112.3…（8分）
∴b=

5

i=1

xiyi-5

.

x

.

y

5

i=1

xi2-5

.

x

2

=1.23…（10分）
∴a=

.

y

-b

.

x

=5-1.23×4=0.08…（11分）
所以线性回归方程为：

?

y

=bx+a=1.23x+0.08…（12分）
（3）由（2）得：x=10时，

?

y

=1.23×10+0.08=12.38（万元）…（13分）
答：估计使用年10年时维修费用是12.38万元 …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的..”的主要目的是检查您对于考点“高中回归分析的基本思想及其初步应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中回归分析的基本思想及其初步应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：