假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0（1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程y=bx+a；（2）估计-数学试题及答案

1、试题题目：假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：使用年限x（年）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程

y

=bx+a；
（2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
参考公式：

b=

n

i=1

xiyi-n

.

x

.

y

n

i=1

x

2i

-n

.

x

2

a=

.

y

-b

.

x

．

试题来源：武汉模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：回归分析的基本思想及其初步应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5

n

i=1

xiyi=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3

n

i=1

x

2i

=4+9+16+23+36=90
由公式b=

n

i-l

xiyl-n

.

x

.

y

n

i=1

x

2i

-n

.

x

.

y

知b=

111.3-5×4×5

90-5×42

-1.23a=

.

y

-b

.

x

=0.08
于是线性回归方程

?

y

=bx+a的回归系数a=0.08，b=1.23．…（7分）
（2）由

?

y

=1.23x+0.08可知使用年限为10年时y=1.23×10+0.08=12.38（万元）
因此估计使用年限为10年时维修费用是l2.38万元．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：使用年限x（年）..”的主要目的是检查您对于考点“高中回归分析的基本思想及其初步应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中回归分析的基本思想及其初步应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：