某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程-数学试题及答案

1、试题题目：某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
（相关公式：
魔方格

，

a

=

.

y

-

b

x）

试题来源：郑州三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：回归分析的基本思想及其初步应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（Ⅱ）∵6×2+8×3+10×5+12×6=158，

.

x

=

6+8+10+12

4

=9，

.

y

=

2+3+5+6

4

=4
∴b=

158-4×9×4

36+64+100+144-4×81

=0.7，
a=4-0.7×9=-2.3
故线性回归方程为y=0.7x-2.3
（Ⅲ）由回归直线方程预测y=0.7×9-2.3=4，
记忆力为9的同学的判断力约为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数..”的主要目的是检查您对于考点“高中回归分析的基本思想及其初步应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中回归分析的基本思想及其初步应用”。

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