假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0b=nii=1xiyi-n.x.yni=1x2i-n.x2若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求-数学试题及答案

1、试题题目：假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

b=

n

ii=1

xiyi-n

.

x

.

y

n

i=1

x

2i

-n

.

x

2

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？，

a

=

.

y

-b

.

x

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：回归分析的基本思想及其初步应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

6

=5
b=

2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7-5×4×5

4+9+16+25+36-5×16

=1.23，
a=5-4×1.23=0.08，
故线性回归方程是

y

=1.23x+0.08．
（2）根据第一问知线性回归方程是

y

=1.23x+0.08
当自变量x=10时，预报维修费用是y=1.23×10+0.08=12.38

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统..”的主要目的是检查您对于考点“高中回归分析的基本思想及其初步应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中回归分析的基本思想及其初步应用”。

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