有下列命题：①命题“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x2+1＜3”；②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q为真命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④若函数f（x）-数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①命题“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

有下列命题：
①命题“?x∈R使得log_a（x²+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x²+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①“?x∈R使得log_a（x²+1）＞3”的否定是“?x∈R使得log_a（x²+1）≤3”，故①错
对于②，若“p∨q”为假命题，?命题p，q都是假命题?￢p，￢q都是真命题?“?p∧?q为真命题，故②对
对于③“a＞2”成立不一定有“a＞5”但“a＞5”成立一定有“a＞2”，所以“a＞2”是“a＞5”的必要不充分条件；故③错
对于④，若f（x）是偶函数则f（-x）=f（x）即（-x+1）（-x+a）=（x+1）（x+a），所以（a+1）x=-（a+1）x恒成立所以a=-1故④对
故答案为②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①命题“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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