给定命题p：函数y=sin(2x+π4)和函数y=cos(2x-3π4)的图象关于原点对称；命题q：当x=kπ+π2（k∈Z）时，函数y=2(sin2x+cos2x)取得极小值．下列说法正确的是（）A．p∨q是假命题B．￢p∧q是假-数学试题及答案

1、试题题目：给定命题p：函数y=sin(2x+π4)和函数y=cos(2x-3π4)的图象关于原点对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

给定命题p：函数y=sin(2x+

π

4

)和函数y=cos(2x-

3π

4

)的图象关于原点对称；命题q：当x=kπ+

π

2

（k∈Z）时，函数y=

2

(sin2x+cos2x)取得极小值．下列说法正确的是（　　）

A．p∨q是假命题	B．￢p∧q是假命题
C．p∧q是真命题	D．￢p∨q是真命题

试题来源：长春一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=sin(2x+

π

4

)的图象关于原点对称的函数解析式为y=-sin(-2x+

π

4

)=sin(2x-

π

4

)，函数y=cos(2x-

3π

4

)=cos[(2x-

π

4

)-

π

2

]=sin(2x-

π

4

)，故命题p为真命题；
函数y=

2

(sin2x+cos2x)=2sin(2x+

π

4

)，当x=kπ+

π

2

（k∈Z）时，相位角的终边未落在y轴非正半轴上，故此时不取极小值，故命题q为假命题；
故p∨q是真命题，?p∧q是假命题，p∧q是假命题，?p∨q是假命题
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定命题p：函数y=sin(2x+π4)和函数y=cos(2x-3π4)的图象关于原点对..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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