设函数f(x)=a?b，其中向量a=(m，cosx)，b=(1+sinx，1)，x∈R，且f(π2)=2．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-π2，π2]上的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=a?b，其中向量a=(m，cosx)，b=(1+sinx，1)，x∈R，且f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

a

?

b

，其中向量

a

=(m，cosx)，

b

=(1+sinx，1)，x∈R，且f(

π

2

)=2．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-

π

2

，

π

2

]上的最大值．

试题来源：武昌区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f(x)=

a

?

b

=m(1+sinx)+cosx．（3分）
由f(

π

2

)=m(1+sin

π

2

)+cos

π

2

=2，得m=1．（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=sinx+cosx+1=

2

sin(x+

π

4

)+1．（8分）
由-

π

2

≤x≤

π

2

，得-

π

4

≤x+

π

4

≤

3π

4

．
∴当x+

π

4

=

π

2

，即x=

π

4

时，函数f（x）有最大值

2

+1．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=a?b，其中向量a=(m，cosx)，b=(1+sinx，1)，x∈R，且f..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：