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1、试题题目：在△ABC中，已知(AB+AC)?BC=0．（1）求证：|AB|=|AC|；（2）若|AB|=2，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知(
AB
+
AC
)?
BC
=0．
（1）求证：|
AB
|=|
AC
|；
（2）若|
AB
|=2，
AB
?
AC
=-2，求|
BC
|．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的运算



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（I）证明：∵
BC
 =
AC
 -
AB
，…（2分）
∴(
AB
+
AC
)?(  
AC
-
AB
)=0，
AC
2- 
AB
2=0，…（4分）
|
AB
|2=|
AC
|2故|
AB
|=|
AC
|…．（6分）
（2）∵|
AB
|=2，| 
AB
|=|  
AC
|，∴|
AC
|=2  
又
AB
?
AC
=-2，cosA=
AB
?
AC
|
AB
||
AC
|
=-
1
2
，…（10分）
|
BC
| =
|
AB
|2+|
AC
|2-2|
AB
||
AC
|cosA
=2
3
…．（12分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知(AB+AC)?BC=0．（1）求证：|AB|=|AC|；（2）若|AB|=2，A..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。


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