向量a=（1，1），且a与（a+2b）的方向相同，则a?b的取值范围是_____

1、试题题目：向量a=（1，1），且a与（a+2b）的方向相同，则a?b的取值范围是______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

向量

a

=（1，1），且

a

与（

a

+2

b

）的方向相同，则

a

?

b

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若

a

与

a

+2

b

的方向相同
则存在实数λ＞0使得

a

=λ（

a

+2

b

）
即（1-λ）

a

=2λ

b

=

1-λ

2λ

a

则

a

?

b

=

1-λ

2λ

a

2=

1-λ

λ

又∵λ＞0
∴

a

?

b

＞-1
故答案为：（-1，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“向量a=（1，1），且a与（a+2b）的方向相同，则a?b的取值范围是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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