已知|a|=2，|b|=6，a?(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为（）A．4B．23C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=2，|b|=6，a?(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为（）A．4B．23C．2D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=2，|

b

|=6，

a

?(

b

-

a

)=2，则|

a

-λ

b

|的最小值为（　　）

A．4

B．2

3

C．2

D．

3

试题来源：温州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=2，|

b

|=6，

a

?(

b

-

a

)=2，∴

a

?

b

-

a

2=

a

?

b

-4=2，∴

a

?

b

=6，
∵|

a

-λ

b

|的平方为：

a

2-2λ

a

?

b

+λ²

b

2=4-2λ?6+36λ²=4（9λ²-3λ+1），
其最小值为 4?

4×9-9

4×9

=3，故|

a

-λ

b

|的最小值为

3

，
故选 D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=2，|b|=6，a?(b-a)=2，则|a-λb|的最小值为（）A．4B．23C．2D..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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