已知定点F（2，0）和定直线l：x=92，若点P（x，y）到直线l的距离为d，且d=32|PF|（1）求点P的轨迹方程；（2）若F′（-2，0），求PF?PF′的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知定点F（2，0）和定直线l：x=92，若点P（x，y）到直线l的距离为d，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知定点F（2，0）和定直线l：x=

9

2

，若点P（x，y）到直线l的距离为d，且d=

3

2

|PF|
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若F′（-2，0），求

PF

?

PF′

的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）点P（x，y）到直线l的距离d=|

9

2

-x|，|PF|=

(x-2)2+y2

．
由d=

3

2

|PF|，得|

9

2

-x|=

3

2

(x-2)2+y2

，
整理得

x2

9

+

y2

5

=1；
（2）

PF

=(2-x，-y)，

PF′

=(-2-x，-y)

PF

?

PF′

=x2-4+y2
=x2-4+(5-

5

9

x2)=

4

9

x2+1
∵|x≤3|，∴1≤

PF

?

PF′

≤5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定点F（2，0）和定直线l：x=92，若点P（x，y）到直线l的距离为d，..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：